Expressões numéricas – 6º ano EF

Uma expressão numérica é uma sequência de operações matemáticas, por exemplo:

3 + 5 . 6 = ?

Primeiro vamos deixar claro que usaremos o ponto (.) como sinal de multiplicação e a barra (/) como sinal de divisão.

Bom parece fácil resolver a expressão 3 + 5 . 6, mas surge aí uma dúvida, qual é o resultado correto?

Se somarmos o 3 com o 5 primeiro e depois multiplicarmos por 6, o resultado será 48, pois 3 + 5 = 8 e 8 . 6 = 48, mas se multiplicarmos o 5 e o 6 primeiro e depois somarmos ao 3, o resultado será 33, pois 5 . 6 = 30 e 30 + 3 = 33. Na matemática existem regras a serem seguidas e uma delas consiste em ordenar as operações da seguinte forma:

1º ) Efetuamos as MULTIPLICAÇÕES e DIVISÕES, na ordem em que elas aparecerem,

2º ) Efetuamos as ADIÇÕES e SUBTRAÇÕES, na ordem em que elas aparecerem.

Dessa forma, para resolvermos a expressão:  3 + 5 . 6, devemos primeiro multiplicar 5 por 6 que é igual a 30 e depois somar com o 3, que dá 33.

Seguem alguns exercícios com expressões numéricas para serem resolvidos:

A) 8 + 3 . 2 =

8 + 6 = 14

B) 3 . 4 / 2 – 1 =

12 / 2 – 1 =

6 – 1 = 5 (resolvemos primeiro o 3 . 4 que dá 12, depois dividimos o 12 por 2, que dá 6 e em seguida subtraímos 1 resultando em 5, se tivéssemos resolvido primeiro a divisão 4/2 = 2 e depois multiplicado por 3, daria 6 e subtraindo 1 teríamos o mesmo resultado, 5, porém para evitar alguma confusão o ideal é que resolva cada par de operações de acordo com a ordem em que aparecerem, pelo menos é mais difícil de você se confundir).

C) 100 – 3 . 20 + 12 / 2 =

100 – 60 + 6 =

40 + 6 = 46 (resolvemos primeiro a multiplicação de 3 por 20 e em seguida a divisão de 12 por 2, após resolvemos a subtração 100 – 60 e depois a adição 40 + 6 = 46)

D) 30 + 80 / 4 / 2 – 7 =

30 + 20 / 2 – 7 =

30 + 10 – 7 =

40 – 7 = 33 (resolvemos primeiro a divisão de 80 por 4 que dá 20, em seguida a divisão de 20 por 2, que dá 10, em seguida a adição de 30 por 10, que dá 40 e por último a subtração de 40 por 7 que resulta em 33.  Se tvéssemos feito primeiro 10 – 7 = 3 e somado depois com 30, teríamos também 33, porém faça sempre na ordem em que aparecerem até que você se acostume com as regrinhas, é menos provável que você erre.)

E) 12 + 3 / 3 =

12 + 1 = 13 (efetuamos primeiro a divisão de 3 por 3, que dá 1 e depois somamos com 12 resultando em 13)

Então não se esqueça da ordem em que deve efetuar as operações:

1º) MULTIPLICAÇÃO e DIVISÃO, na ordem em que aparecerem,

2º) ADIÇÃO e SUBTRAÇÃO, na ordem em que aparecerem.

Bom, e se por acaso tivéssemos a seguinte expressão:

[(3 + 9) / 2] = ?, faríamos 9 / 2 e em seguida somaríamos com o 3? Não, de jeito nenhum. Os matemáticos entenderam que haveria situações em que seria necessário efetuar, por exemplo, uma adição antes de uma multiplicação, porém uma vez determinada a ordem que vimos nos exercícios acima (MULTIPLICAÇÃO e DIVISÃO, ADIÇÃO e SUBTRAÇÃO) como resolver esse dilema? Criando os Parênteses ( ), Colchetes [ ] e as Chaves { }.

Quando uma expressão numérica possui esses caracteres devemos levar em conta as seguintes regras:

Resolver primeiro o que estiver dentro dos PARÊNTESES obedecendo a ordem vista anteriormente (MULTIPLICAÇÃO e DIVISÃO, ADIÇÃO e SUBTRAÇÃO);

Resolver em segundo o que estiver dentro dos COLCHETES, obedecendo a mesma ordem vista anteriormente (MULTIPLICAÇÃO e DIVISÃO, ADIÇÃO e SUBTRAÇÃO),

E resolver por último o que estiver dentro das CHAVES, não se esquecendo da ordem que vimos no início (MULTIPLICAÇÃO e DIVISÃO, ADIÇÃO e SUBTRAÇÃO).

Como? Vamos ver:

[(3 + 9) / 2] = (dentro dos parênteses temos uma soma, vamos resolvê-la)

[12 / 2] = 6 (3 mais 9 dá 12 e em seguida, resolvemos o que estava dentro dos colchetes, 12 dividido por 2, dá 6).

Vamos fazer mais alguns:

A) 100 – 3 . (20 + 12) / 2 =

100 – 3 . 32 / 2 =

100 – 96 / 2 =

100 – 48 = 52 (mesmo sendo uma adição, a soma de 20 com 12 estava dentro dos parênteses, por isso foi resolvida antes das outras operações, em seguida resolvemos a multiplicação de 3 por 32 e depois a divisão de 96 por 2, e por último subtraímos 48 de 100, resultando em 52)

B) 27 + {14 + 3 . [100 / (18 - 4 . 2) + 7]} / 13 =

27 + {14 + 3 . [100 / (18 - 8) + 7]} / 13 =

27 + {14 + 3 . [100 / 10 + 7]} / 13 =

27 + {14 + 3 . [10 + 7]} / 13 =

27 + {14 + 3 . 17} / 13 =

27 + {14 + 51} / 13 =

27 + 65 / 13 =

27 + 5 = 32

Repare que respeitamos a ordem: MULTIPLICAÇÃO e DIVISÃO na ordem em que aparecem e depois ADIÇÃO e SUBTRAÇÃO na ordem em que aparecem, porém respeitando também a ordem: PARÊNTESES, COLCHETES e CHAVES.

Espero que tenha ficado claro, e lembre-se: muitos exercícios, você está no 6º ano e está construindo sua base matemática para os próximos anos que virão, para isso precisa entender muito bem o raciocínio e praticar bastante. Tire suas dúvidas, não vá embora sem ter certeza de tudo que o professor ensinou, ele está na sala de aula pra isso, use e abuse!

    

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2 Responses to “Expressões numéricas – 6º ano EF”

  1. Anna karolina luiz

    abr 26. 2012

    Não gostei nada nada de suas expressoes

    Reply to this comment
  2. MARIA SOUZA

    set 23. 2013

    nao gostei muito ruim suas expressoes

    Reply to this comment

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