Expressões numéricas – 6º ano EF

Uma expressão numérica é uma sequência de operações matemáticas, por exemplo:

3 + 5 . 6 = ?

Primeiro vamos deixar claro que usaremos o ponto (.) como sinal de multiplicação e a barra (/) como sinal de divisão.

Bom parece fácil resolver a expressão 3 + 5 . 6, mas surge aí uma dúvida, qual é o resultado correto?

Se somarmos o 3 com o 5 primeiro e depois multiplicarmos por 6, o resultado será 48, pois 3 + 5 = 8 e 8 . 6 = 48, mas se multiplicarmos o 5 e o 6 primeiro e depois somarmos ao 3, o resultado será 33, pois 5 . 6 = 30 e 30 + 3 = 33. Na matemática existem regras a serem seguidas e uma delas consiste em ordenar as operações da seguinte forma:

1º ) Efetuamos as MULTIPLICAÇÕES e DIVISÕES, na ordem em que elas aparecerem,

2º ) Efetuamos as ADIÇÕES e SUBTRAÇÕES, na ordem em que elas aparecerem.

Dessa forma, para resolvermos a expressão:  3 + 5 . 6, devemos primeiro multiplicar 5 por 6 que é igual a 30 e depois somar com o 3, que dá 33.

Seguem alguns exercícios com expressões numéricas para serem resolvidos:

A) 8 + 3 . 2 =

8 + 6 = 14

B) 3 . 4 / 2 – 1 =

12 / 2 – 1 =

6 – 1 = 5 (resolvemos primeiro o 3 . 4 que dá 12, depois dividimos o 12 por 2, que dá 6 e em seguida subtraímos 1 resultando em 5, se tivéssemos resolvido primeiro a divisão 4/2 = 2 e depois multiplicado por 3, daria 6 e subtraindo 1 teríamos o mesmo resultado, 5, porém para evitar alguma confusão o ideal é que resolva cada par de operações de acordo com a ordem em que aparecerem, pelo menos é mais difícil de você se confundir).

C) 100 – 3 . 20 + 12 / 2 =

100 – 60 + 6 =

40 + 6 = 46 (resolvemos primeiro a multiplicação de 3 por 20 e em seguida a divisão de 12 por 2, após resolvemos a subtração 100 – 60 e depois a adição 40 + 6 = 46)

D) 30 + 80 / 4 / 2 – 7 =

30 + 20 / 2 – 7 =

30 + 10 – 7 =

40 – 7 = 33 (resolvemos primeiro a divisão de 80 por 4 que dá 20, em seguida a divisão de 20 por 2, que dá 10, em seguida a adição de 30 por 10, que dá 40 e por último a subtração de 40 por 7 que resulta em 33.  Se tvéssemos feito primeiro 10 – 7 = 3 e somado depois com 30, teríamos também 33, porém faça sempre na ordem em que aparecerem até que você se acostume com as regrinhas, é menos provável que você erre.)

E) 12 + 3 / 3 =

12 + 1 = 13 (efetuamos primeiro a divisão de 3 por 3, que dá 1 e depois somamos com 12 resultando em 13)

Então não se esqueça da ordem em que deve efetuar as operações:

1º) MULTIPLICAÇÃO e DIVISÃO, na ordem em que aparecerem,

2º) ADIÇÃO e SUBTRAÇÃO, na ordem em que aparecerem.

Bom, e se por acaso tivéssemos a seguinte expressão:

[(3 + 9) / 2] = ?, faríamos 9 / 2 e em seguida somaríamos com o 3? Não, de jeito nenhum. Os matemáticos entenderam que haveria situações em que seria necessário efetuar, por exemplo, uma adição antes de uma multiplicação, porém uma vez determinada a ordem que vimos nos exercícios acima (MULTIPLICAÇÃO e DIVISÃO, ADIÇÃO e SUBTRAÇÃO) como resolver esse dilema? Criando os Parênteses ( ), Colchetes [ ] e as Chaves { }.

Quando uma expressão numérica possui esses caracteres devemos levar em conta as seguintes regras:

Resolver primeiro o que estiver dentro dos PARÊNTESES obedecendo a ordem vista anteriormente (MULTIPLICAÇÃO e DIVISÃO, ADIÇÃO e SUBTRAÇÃO);

Resolver em segundo o que estiver dentro dos COLCHETES, obedecendo a mesma ordem vista anteriormente (MULTIPLICAÇÃO e DIVISÃO, ADIÇÃO e SUBTRAÇÃO),

E resolver por último o que estiver dentro das CHAVES, não se esquecendo da ordem que vimos no início (MULTIPLICAÇÃO e DIVISÃO, ADIÇÃO e SUBTRAÇÃO).

Como? Vamos ver:

[(3 + 9) / 2] = (dentro dos parênteses temos uma soma, vamos resolvê-la)

[12 / 2] = 6 (3 mais 9 dá 12 e em seguida, resolvemos o que estava dentro dos colchetes, 12 dividido por 2, dá 6).

Vamos fazer mais alguns:

A) 100 – 3 . (20 + 12) / 2 =

100 – 3 . 32 / 2 =

100 – 96 / 2 =

100 – 48 = 52 (mesmo sendo uma adição, a soma de 20 com 12 estava dentro dos parênteses, por isso foi resolvida antes das outras operações, em seguida resolvemos a multiplicação de 3 por 32 e depois a divisão de 96 por 2, e por último subtraímos 48 de 100, resultando em 52)

B) 27 + {14 + 3 . [100 / (18 - 4 . 2) + 7]} / 13 =

27 + {14 + 3 . [100 / (18 - 8) + 7]} / 13 =

27 + {14 + 3 . [100 / 10 + 7]} / 13 =

27 + {14 + 3 . [10 + 7]} / 13 =

27 + {14 + 3 . 17} / 13 =

27 + {14 + 51} / 13 =

27 + 65 / 13 =

27 + 5 = 32

Repare que respeitamos a ordem: MULTIPLICAÇÃO e DIVISÃO na ordem em que aparecem e depois ADIÇÃO e SUBTRAÇÃO na ordem em que aparecem, porém respeitando também a ordem: PARÊNTESES, COLCHETES e CHAVES.

Espero que tenha ficado claro, e lembre-se: muitos exercícios, você está no 6º ano e está construindo sua base matemática para os próximos anos que virão, para isso precisa entender muito bem o raciocínio e praticar bastante. Tire suas dúvidas, não vá embora sem ter certeza de tudo que o professor ensinou, ele está na sala de aula pra isso, use e abuse!

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